Breve presentazione per il mondo della didattica a complemento della presentazione generale
Il gioco si presta a un uso esteso in campo didattico, offrendo stimoli e opportunità di sperimentazione in ogni campo della matematica.
L’impiego di strumenti di calcolo “manuali”, la pratica del calcolo mentale e la familiarizzazione con sistemi di numerazione esotici sono elementi che stimolano lo sviluppo di una sensibilità matematica.
Inoltre si è inteso offrire un approccio alla matematica con una prospettiva storica, attraverso l’impiego di strumenti di calcolo antichi e i molti riferimenti alle matematiche delle civiltà del passato. Riteniamo che questo approccio renda la materia più interessante, per il fascino che le civiltà scomparse hanno su ognuno di noi.
L’approccio storico e multiculturale intende trasmettere il messaggio che la matematica è frutto dello sforzo e delle conquiste intellettuali di molteplici civiltà nel corso delle epoche e che quindi è una forma di cultura universale e cosmopolita.
In sintesi, le caratteristiche del gioco si possono così definire: Mathematicus è un gioco con regole precise, come gli assiomi di Euclide, con uno svolgimento articolato e studiato per avere un notevole livello di interazione tra giocatori.
Mathematicus è studiato per essere giocato a molti diversi, ma anche per stimolare chi gioca ai livelli inferiori a prendere familiarità con questioni matematiche di livello superiore.
I 416 cartellini di Mathematicus presentano in totale più di 1.600 quesiti di carattere aritmetico, geometrico o logico aventi a che fare con la matematica o che prendono spunto dalla fisica, la biologia, l’astronomia, le scienze, la tecnologia. La tavola, il libro e i cartellini presentano, nel loro complesso, seppure in forma breve, la biografia di 23 celebri matematici.
Una particolare enfasi è data ai sistemi di numerazione antichi ed esotici, tema di una ventina di cartellini specifici monotematici, che richiedono il riconoscimento di numeri in base alle istruzioni e agli esempi presenti su ciascun cartellino.
È stimolata l’attività di preparazione da parte degli utenti di cartellini “custom”, rispondenti a particolari requisiti o temi o di livello diverso da quelli in dotazione. A questo scopo l’editore fornisce, a parte, mazzi di cartellini bianchi scrivibili. Questa attività può avere un interessante risvolto didattico.
I 9 cartellini avanzati richiedono l’esecuzione di calcoli in base a variabili definite con il lancio di dadi e la composizione del risultato con le cifre di uno dei sistema di numerazione babilonese, egizio, maya, arabo, romano, cinese e binario. Ciò si fa grazie alle 165 apposite tesserine.
La conoscenza e la pratica di sistemi di numerazioni diversi (base 2, 10, 20, 60; sistemi additivi, posizionali, misti) è altamente formativa, al pari della conoscenza di una o più lingue diverse.
La struttura dei diversi sistemi di numerazione è spiegata nella prima parte del libro allegato al gioco.
Le risposte alle domande riguardo a sistemi di numerazione diversi si danno componendo il risultato con le tesserine (a fianco, qualche tesserina come esempio).
Nelle caselle della tavola da gioco 4, 6, 11, 19, 29 e 34 è riportata la legenda delle cifre nei vari sistemi di numerazione, così che il giocatore le ha sempre sottocchio (negli esempi qui a fianco, le caselle con i numeri egizi e Maya).
La pratica del calcolo mentale, con difficoltà commisurata ai diversi livelli del gioco, è richiesta in quasi ogni aspetto del gioco, ovviamente sorretta dalla proibizione dell’uso di calcolatrici elettroniche. Pratica di cui si sente sempre più spesso parlare a ogni livello come “arte perduta”, meritevole di un una sostanziosa rivalutazione.
Il gioco stimola al trattamento del numero non come pura immissione di dati e ottenimento di un risultato in base a un algoritmo perlopiù sconosciuto (apparati elettronici), ma a toccare con mano l’evoluzione del calcolo e il flusso dei dati verso il risultato. Per questo sono stati adottati il regolo logaritmico (in edizione semplificata) e i Bastoncini di Nepero come strumenti da utilizzare per eseguire calcoli e dare risposte a domande.
Il regolo logaritmico, in particolare avvicina l’utente all’universo “analogico”, di elevato interesse culturale e formativo, con le sue caratteristiche diversissime dall’ormai imperante mondo “numerico”.
Il libro allegato, nella seconda parte, riprende e amplia la trattazione dei temi delle 35 caselle e illustra le (più elementari) particolarità
di ciascuno dei 35 numeri delle caselle della tavola da gioco. Ciò per trasmettere il concetto che ogni numero ha una sua personalità, sovente una storia, e che ogni aspetto anche minimo della matematica può avere implicazioni curiose, sviluppi imprevedibili e aperture verso nuovi filoni di interesse e di ricerca.
Inoltre, pur non avendo a che fare con il gioco, sono stati inclusi, da fotocopiare, strumenti di rilevamento di angoli e un regolo, anch’esso analogico, per la risoluzione di problemi con triangoli rettangoli, utili per gli esperimenti di astronomia, topografia e navigazione descritti nel libro.
Apri le pagine del libro relative alla casella 17, nelle quali viene anche proposto una sperimentazione sul rilevamento topografico. Gli esperimenti si fanno grazie a particolari strumenti che sono riportati in appendice, da fotocopiare e assemblare (gli strumenti sono scaricabili da questo sito – sezione Download).
Altri prodotti
Il gioco è l’elemento più importante di una serie di prodotti di divulgazione della matematica, realizzati in legno e cartotecnica, ciascuno corredato da un corposo libretto.
Questi e altri kit che seguiranno su vari temi della matematica e sue applicazioni possono essere utilizzati nella scuola per acquisire conoscenze in modo piacevole e attraverso interessanti sperimentazioni.
- Stomachion
Il gioco matematico di Archimede - Bastoncini di Nepero
Calcolare con il metodo inventato da John Napier - Prontuario della moltiplicazione
Calcolare con le lamine, uno strumento inventato da John Napier - Solidi di ampiezza costante
